# Math

## Inner Product(dot product, scalar product) and Outer Product(cross product)

点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。


点乘，也叫数量积。结果是一个标量。它的长度等于两个向量的模的乘积与夹角的余弦值的乘积。

$$
\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos(\theta)
$$

叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。它的长度等于这两个向量构成的平行四边形的面积，方向由右手定则决定。

$$
\vec{a} \times \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin(\theta) \vec{n}
$$

两个单位向量，夹角越大（从0到180度对应从1到-1），越不相似，点乘积越小，叉乘积越大。